稠州中学七年级寒假数学自主学习效果调研
一． 选择题（每题3分）
1. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（ ）
A．0，1 B．1，－1 C．0，－1 D．0，±1
2. 在下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 的距离的是（ ）
．
A. B． C． D
3. 将有理数 130 542 用四舍五入法精确到千位是（ ）
A．130 000 B．1.30×10 5 C．1.31×10 5 D．1.31×10 6
4. 已知三个实数 a，b，c 满足 ab>0，a+b
C．a>0，b<0，c>0 D．a>0，b<0，c<0
5. 如图是 5×5 的方格（每个小方格的边长为 1 个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
13
A．5 B．
7
C． D．3
6.下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′ B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′ D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
7.已知：x﹣3y＝4，那么代数式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．16
8.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（ ）
A．5x﹣5＝15（x﹣5）
B．5x+5＝15（x﹣5）
C．5x﹣5＝15（x+5）
D．5x+5＝15（x+5）
9.下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是1
B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
C． 单项式 的系数是2
D． ﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
10.如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；
②AC＝BD，则AM＝BN；
③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；
④2MN＝AB﹣CD．
其中正确的结论是（ ）
A． ①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
二． 填空题（每题3分）
11． 如果盈利 90 元记作+90 元，那么亏损 35 元记作 元．
12.如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是 ．
第12题图 第15题图 第16题图
13．已知关于x的方程x+2﹣x＝m的解是x＝21，那么关于y的一元一次方程y+23﹣（y+21）＝m的解是y＝ ．
14．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为 ．
15．如图，已知 AB=5，点 C 在直线 AB 上，且 BC=4，M 为 BC 的中点，则线段 AM 的长度为 ．
16.如图所示的图形都是由同样大小的黑、白圆圈按照一定的规律组成的，其中第一个图形中一共有2个白色圆圈，第二个图形中一共有8个白色圆圈，第三个图形中一共有16个白色圆圈，按此规律排列下去，则第九个图形中白色圆圈的个数是 ．
三． 解答题（总共52分）
17. （本题6分）先化简，再求值：2(a2b+ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中 a=2，b=－3．
18. （本题6分）解方程：
（1）
﹣1＝ （2）＝3
19.（本题8分）小李坚持跑步锻炼身体，他以 30 分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单
位：分钟）记录如下：10，－8，12，－6，11，14，－3（其中超过 30 分钟的部分记为
“+”，不足 30 分钟的部分记为“－”）．
（1）求小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑了几分钟？
（2）若小李跑步的平均速度为每分钟 0.1 千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
20.（本题10分）某超市有线上和线下两种销售方式．与 2020 年 4 月份相比，该超市 2021
年 4 月份销售总额增长 10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长 4%．
（1）设 2020 年 4 月份的销售总额为 a 元，线上销售额为 x 元，请用含 a，x 的式子表示 2021 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）：
时间
销售总额（元）
线上销售额（元）
线下销售额（元）
2020 年 4 月份
a
x
a－x
2021 年 4 月份
1.1a
1.43x
（2）
求 2021 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值．
21.（本题10分）如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为，即＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为，即＝100a+10b+c．
（1）若一个两位数满足＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数．
（2）若规定：对任意一个三位数进行M运算，得到整数M（）＝a3+b2+c．如：M（）＝33+22+1＝32．若一个三位数满足M（）＝132．求这个三位数．
（3）已知一个三位数和一个两位数，若满足＝6+5c，请求出所有符合条件的三位数．
22.（本题12分）如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC∶∠BOC
=1∶2．
（1）求∠AOC，∠BOC 的度数；
（2）作射线 OM 平分∠AOC，在∠BOC 内作射线 ON，使得∠CON∶∠BON=1∶
3，求∠MON 的度数；
（3）过点 O 作射线 OD，若∠AOD=3∠BOD，求∠COD 的度数.